Operációkutatás
A tantárgy kódja: 4OP13NAK20B
A tantárgy megnevezése (magyarul): Operációkutatás
A tantárgy neve (angolul): Operations Research
A tanóra száma (Előadás + szeminárium + gyakorlat + egyéb): 2+1 (előadás+gyakorlat)
Kreditérték: 4
A tantárgy meghirdetésének gyakorisága: őszi félév
Az oktatás nyelve: magyar
Előtanulmányi kötelezettségek: Matematikai alapok I. és II.
A tantárgy típusa: kötelező
Tantárgyfelelős tanszék: Operációkutatás és Aktuáriustudományok Tanszék
A tantárgyfelelős neve: Dr. Solymosi Tamás
A tantárgy szakmai tartalma: Az operációkutatási módszerek és modellek megismerése a gazdasági életben felmerülő különféle döntési problémák megoldására.
Évközi tanulmányi követelmények: Gyakorlatokon való aktív részvétel.
Vizsgakövetelmény: Félév végi írásbeli vizsga.
Az értékelés módszere: Az értékelés a vizsgaidőszakban megírt 100 perces, 100 pontos dolgozat alapján történik (a tanszék által megadott vizsgaidőpontokra a NEPTUN rendszerben kell jelentkezni). A vizsgadolgozat két részből áll. Az első rész alapfeladatokból és alapfogalmakra, illetve alapismeretekre vonatkozó kérdésekből áll. Az első részben elérhető 30 pontból legalább 20 pontot kell megszerezni ahhoz, hogy a vizsgadolgozat 70 pontos második része is értékelésre kerüljön. Az érdemjegy megállapítása az alábbi skála szerint történik:
0-39 pont: elégtelen (1)
40-54 pont: elégséges (2)
55-69 pont: közepes (3)
70-84 pont: jó (4)
85-100 pont: jeles (5)
Tananyag leírása: Bevezetés az operációkutatásba.
Lineáris programozási alapok (modellfeltételek, alapfogalmak). Kétváltozós LP feladatok grafikus megoldása. Speciális LP feladatok azonosítása grafikusan. Egyszerű szöveges problémák LP modellezése és grafikus megoldása. Grafikus érzékenységvizsgálat.
LP feladatok számítógépes megoldása és érzékenységvizsgálata Excel Solverrel. Gazdasági döntési problémák LP modellezése (és számítógépes megoldása).
Dualitás. A duál LP feladat felírása és értelmezése. Dualitási tételek. Komplementaritási tétel. Dualitás és érzékenységvizsgálat.
A klasszikus szállítási LP feladat. A lehetséges bázismegoldások jellemzése és előállítása. A szállítási szimplex algoritmus a disztribúciós táblán. Nem klasszikus alakú szállítási feladat megoldása. Többperiódusos termelési és készletezési problémák modellezése szállítási feladatként.
A hozzárendelési feladat. Megoldása magyar módszerrel és speciális szállítási feladatként.
Az összetett szállítási (átrakodási) feladat. Visszavezetés klasszikus szállítási feladatra.
Hálózati modellek: alapfogalmak. A legrövidebb út feladat. Megoldása Dijkstra algoritmusával és speciális összetett szállítási (hozzárendelési) feladatként.
A maximális folyam feladat. Megoldása Ford és Fulkerson algoritmusával és speciális LP feladatként. Néhány kombinatorikus probléma megoldása az egészértékűség alapján.
A minimális feszítőfa probléma. Megoldása mohó algoritmussal.
Projekt-ütemezés ismert időtartamokkal. A projektháló szerkesztése. A kritikus út feladat megoldása a CPM algoritmussal és speciális LP feladatként. A projekt időtartamának lerövidítése.
Lineáris egészértékű programozási modellek és megoldásuk nehézségei. A szétválasztás és korlátozás módszere. Speciális lineáris egészértékű modellek megoldása: kétváltozós tiszta és vegyes feladatok, hátizsák feladat.
Modellfelírás egészértékű változókkal (fixköltség, halmazlefedés, logikai feltételek, ...)
Órarendi beosztás: A NEPTUN Hallgatói Információs Rendszer szerint.
Kompetencia leírása: A legfontosabb determinisztikus operációkutatási modellek matematikai alapjainak megértése. A modellezési készség, illetve az algoritmikus gondolkodás fejlesztése.
Félévközi ellenőrzések:
A hallgató egyéni munkával megoldandó feladatai: Házi feladatok, Excel Solver használatának elsajátítása